答案：B

题目分析：因为已知长度为3和6两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论：

①当3为底时，其它两边都为6，3、6、6可以构成三角形，周长为15；

②当3为腰时，其它两边为3和6，∵3+3=6=6，∴不能构成三角形，故舍去。

综上所述，这个等腰三角形的周长为15。故选B。