问题
填空题
数列{an}为正项等比数列，若a2=1，且an+an+1=6an-1（n∈N，n≥2），则此数列的前4项和S4=______．
答案
∵{an}是等比数列，
∴an+an+1=6an-1可化为a1qn-1+a1qn=6a1qn-2，
∴q2+q-6=0．
∵数列{an}为正项等比数列，即q＞0，
∴q=2．
又a2=a1q=1，∴a1=
，1 2
∴S4=
=a1(1-q4) 1-q
=
(1-24)1 2 1-2
．15 2
故答案为：15 2