问题
选择题
已知抛物线y2=2px（p＞0）的经过焦点的弦AB的两端点坐标分别为A（x1，y1）、B（x2，y2），则
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答案
弦AB斜率k=y1-y2 x1-x2
=y1-y2
-y12 2p y22 2p
=
，①2p y1+y2
∵A、F、B三点共线，
∴k=
，②y1-0 x1- p 2
由①，②得
=y1 x1- p 2
，2p y1+y2
∴y1y2+y12=2px1-p2，
∵y12=2px1，
∴y1y2=-p2，③
∵x1x2=
×y12 2p y22 2p
=(y1y2)2 4p2
=(-p2)2 4p2
=
，④p2 4
因此，由（4）÷（3）得
=y1 y2 x1x2
=-4．-p2 p2 4
故选B．