问题
填空题
在各项均为正数的等比数列{an}中,已知a1=1,a2+a3=6,则数列{an}的通项公式为______.
答案
设等比数列的公比为q.
则由a1=1,a2+a3=6,得:a1(q+q2)=6⇒q2+q-6=0
解得q=2或q=-3.
又因为数列各项均为正数
∴q=2.
∴an=a1•qn-1=2n-1.
故答案为:an=2n-1.
在各项均为正数的等比数列{an}中,已知a1=1,a2+a3=6,则数列{an}的通项公式为______.
设等比数列的公比为q.
则由a1=1,a2+a3=6,得:a1(q+q2)=6⇒q2+q-6=0
解得q=2或q=-3.
又因为数列各项均为正数
∴q=2.
∴an=a1•qn-1=2n-1.
故答案为:an=2n-1.