问题
填空题
若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标是2,则|AB|=______.
答案
,k2x2-(4k+8)x+4=0,y2=8x y=kx-2
x1+x2=
=4得k=-1或2,4k+8 k2
当k=-1时,x2-4x+4=0有两个相等的实数根,不合题意,
当k=2时,|AB|=
|x1-x2|=1+k2 5
=(x1+x2)2-4x1x2 5
=216-4
.15
故答案为:2
.15