问题
填空题
在等比数列{an}中，an＞0，且an+2=an+an+1，则该数列的公比q=______．
答案
∵等比数列{an}中，an＞0，且an+2=an+an+1，
∴a1qn+1=a1qn-1+a1qn，
∴q2=1+q，解得q=
，1± 5 2
又∵q＞0．
∴q=
．1+ 5 2
故答案为
．1+ 5 2
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在等比数列{an}中，an＞0，且an+2=an+an+1，则该数列的公比q=______．
∵等比数列{an}中，an＞0，且an+2=an+an+1，
∴a1qn+1=a1qn-1+a1qn，
∴q2=1+q，解得q=
，1± 5 2
又∵q＞0．
∴q=
．1+ 5 2
故答案为
．1+ 5 2