由等比数列的性质可得a₃•a₆=a₄•a₅=-27，

又因为a₃+a₆=26，所以a₃，a₆是方程x²-26x-27=0的实根，

解之可得两实根为-1，27，

当

a3=-1 a6=27

时，q³=

a6

a3

=-27，解之可得q=-3，为整数，满足题意，

当

a3=27 a6=-1

时，q³=

a6

a3

=-

1

27

，解之可得q=-

1

3

，不合题意．

故答案为：-3