问题
填空题
已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点，若|AM|=
|
答案
设A（x0，y0），则M（-
，0），p 2
由抛物线定义得，|AF|=x0+
，p 2
因为|AM|=
|AF|，所以5 4
=(x0+
)2+y02p 2
|x0+5 4
|，p 2
两边平方并化简得y02=
(x0+9 16
)2，即|p 2
|=y0 x0+ p 2
，3 4
所以k=
=±y0 x0+ p 2
，3 4
故答案为：±
．3 4
