问题 填空题

命题:“直角三角形中,30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是       

答案

直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30°

题目分析:先找到原命题的题设和结论,再将题设和结论互换,即可而得到原命题的逆命题.

解:因为原命题的题设是“在直角三角形中,一个锐角等于30度”,结论是“30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”,

所以“直角三角形中,30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是“直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30°”.

故答案为:直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30°.

点评:本题考查逆命题的定义,属于基础题,对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题.

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