问题
解答题
已知等比数列{an},公比为q(0<q<1),a2+a5=
(Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)当bn=
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答案
(Ⅰ)∵等比数列{an},a3•a4=
=a2•a51 2
而a2+a5=
,0<q<1∴a2=2,a5=9 4 1 4
∴a1=4,q=1 2
∴其通项公式为an=
.…(7分)8 2n
(Ⅱ)bn=
…(10分)0 (n=2k,k∈N+) an ( n=2k-1,k∈N+)
∴b1+b2+…+b2n-1=a1+a3+…+a2n-1
=
=4[1-(
)n]1 4 1- 1 4
[1-(16 3
)n] <1 4
.…(14分)16 3