问题
填空题
过双曲线x2-y2=4的右焦点F作倾斜角为1050的直线，交双曲线于P、Q两点，则|FP|•|FQ|的值为______．
答案
∵F(2
，0)，k=tan1050=-(2+2
)．3
∴l：y=-(2+
)(x-23
)．2
代入x2-y2=4得：(6+4
)x2-43
(7+42
)x+60+323
=0．3
设P（x1，y1），Q（x2，y2）．⇒x1+x2=
，x1•x2=4
(7+42
)3 6+4 3
．60+32 3 6+4 3
又|FP|=
|x1-21+k2
|，|FQ|=2
|x2-21+k2
|，2
∴|FP|•|FQ|=(1+k2)|x1x2-2
(x1+x2)+8|2
=(8+4
)•|3
-60+32 3 6+4 3
+8|16(7+4
)3 6+4 3
=
=(8+4
)(+4)3 6+4 3
，8 3 3
故答案为：
．8 3 3