问题
填空题
已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线
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答案
∵抛物线的焦点和双曲线的焦点相同，
∴p=2c
∵A是它们的一个公共点，且AF垂直x轴
设A点的纵坐标大于0
∴|AF|=p，∴A（
，p）p 2
∵点A在双曲线上
∴
-p2 4a2
=1p2 b2
∵p=2c，b2=c2-a2
∴
-c2 a2
=14c2 c2-a2
化简得：c4-6c2a2+a4=0
∴e4-6e2+1=0
∵e2＞1
∴e2=3+2 2
∴e=1+2
故答案为：1+2