问题
填空题
若数列{an}的前n项和为Sn=
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答案
当n=1时,a1=S1=
a1+2 3
,解得a1=11 3
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(
an+2 3
)-(1 3
an-1+2 3
)=1 3
an-2 3
an-1,2 3
整理可得
an=-1 3
an-1,即2 3
=-2,an an-1
故数列{an}是以1为首项,-2为公比的等比数列,
故an=1×(-2)n-1=(-2)n-1
故答案为:(-2)n-1