问题
解答题
已知g(x)=-x2-3，f(x)是二次函数，g(x)+f(x)是奇函数，且当x∈[-1，2]时，f(x)的最小值是1，求f(x)的表达式．
答案
解：设
，
则
，
又
为奇函数，
∴
对任意x∈R恒成立，
∴
，解得：
，
∴
，其对称轴为，
（1）当
，即b≥2时，
，∴b=3；
（2）当
，即-4≤b≤2时，
，
解得：
或
（舍） ；
（3）当
，即b＜-4时，
，
∴b=-3（舍），
综上知，
或
。