（1）∵等比数列{an}的前n项和为Sn=2n-c，

∴a₁=S₁=2-c，

a₂=S₂-S₁=（4-c）-（2-c）=2，

a₃=S₃-S₂=（8-c）-（4-c）=4，

∵{a_n}是等比数列，

∴a22=a1•a3，即2²=（2-c）×4，

解得c=1．

∵q=

∴a_n=2^n-1．

（2）∵an=2n-1，

∴b_n=n•a_n=n•2^n-1，

∴T_n=1+2•2+3•2ⁿ+…+n•2^n-1，①

∴2T_n=1•2+2•2²+…+（n-1）•2^n-1+n•2ⁿ，②

①-②，得-T_n=1+2+2²+…+2^n-1-n•2ⁿ

=

=2ⁿ-1-n•2ⁿ，

∴T_n=（n-1）•2ⁿ+1．