直线l₂过右焦点为F（2+

3

，0），可设直线l₂的方程为x=my+2+

3

代入(x-2)2-

y2

2

=1，

得（2m2-1）y²+4

3

my+4=0，

设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）

则y₁+y₂=-

4 3 m

2m2-1

，y1y2=

4

2m2-1

，

∴|y₁-y₂|=

4 m2+1

|2m2-1|

，

故|MN|=

m2-1

•|y₁-y₂|=

4(m2+1)

|2m2-1|

，

∴

4(m2+1)

|2m2-1|

=4，解得：m=0或m=±

2

，

故这样的直线有3条，

故选C．