问题
解答题
若函数y=a2x+2ax-1（a＞0，a≠1）在区间[-2，2]上的最大值为14，求实数a的值。
答案
解：∵
，
∴设
，则
，
①当a＞1时，由于-2≤x≤2，则
，
由二次函数知识，得：当t=a2，即x=2时，y有最大值14，
即
，
解得：
（舍去），
（舍去），
；
②当0＜a＜1时，由于-2≤x≤2，则
，
由二次函数知识，得：当
，即x=-2时，y有最大值14，
即
，
解得：
；
综上所述，
或
。