19或23cm．

题目分析：题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和9cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

（1）当腰是5cm时，三角形的三边是：5cm，5cm，9cm，能构成三角形，

则等腰三角形的周长=5+5+9=19cm；

（2）当腰是9cm时，三角形的三边是：5cm，9cm，9cm，能构成三角形，

则等腰三角形的周长=5+9+9=23cm．

因此这个等腰三角形的周长为19或23cm．