当x≥0时，曲线

x|x|

9

+

y2

25

=1的方程变形为

x2

9

+

y2

25

=1，

图象为焦点在y轴上，长半轴长为5，短半轴长为3的椭圆在y轴及y轴右侧的部分；

当x＜0时，曲线

x|x|

9

+

y2

25

=1的方程变形为

y2

25

-

x2

9

=1

图象为焦点在y轴上，实半轴长为5，须半轴长为3的椭圆在y轴左侧的部分．

在同一坐标系中，作出曲线

x|x|

9

+

y2

25

=1与直线y=x+5的图象，

由图象可知直线y=x+5与曲线

x|x|

9

+

y2

25

=1的交点的个数是1个

故选B