问题
解答题
已知函数f(x)=x2+(a+2)x+b满足f(-1)=-2；
（1）若方程f(x)=2x有唯一的解；求实数a，b的值；
（2）若函数f(x)在区间[-2，2]上不是单调函数，求实数a的取值范围。
答案
解：（1）由
知，b-a+1=0，①
又f(x)=2x有唯一的解，故
，
将①式代入上式得：
，故b=1，
代入①得，a=2。
（2）因为函数f(x)在区间[-2，2]上不是单调函数，
所以，对称轴
，解得：
，
∴a的取值范围是（-6，2）。