问题
解答题
若二次函数y=-x2+mx-1的图象与两端点为A(0，3)、B(3，0)的线段AB有两个不同的交点，求m的取值范围．
答案
解：线段AB的方程为x+y=3，
由题意得方程组
在[0，3]上有两组实数解，
将①代入②，得x2-(m+1)x+4=0(0≤x≤3)，
此方程有两个不同的实数根，
令f(x)=x2-(m+1)x+4，则二次函数f(x)在x∈[0，3]上有两个实根，
故有：
解得：3＜m≤
，
故m的取值范围是(3，
]．