已知过点P（0，-1）的直线l与抛物线x2=4y相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，l1、l2分别是抛物线x2=4y在A、B两点处的切线，M、N分别是l1、l2与直线y=-1的交点．
（1）求直线l的斜率的取值范围；
（2）试比较|PM|与|PN|的大小，并说明理由．
（1）依题意，直线l的斜率存在，设直线l的方程为y=kx-1．
由方程
，消去y得x2-4kx+4=0． ①y=kx-1 x2=4y.
∵直线l与抛物线x2=4y相交于A，B两点，
∴△=16k2-16＞0，解得k＞1或k＜-1．
故直线l斜率的取值范围为（-∞，-1）∪（1，+∞）．
（2）可以断定|PM|=|PN|．
解法1：∵x1，x2是方程①的两实根，
∴
，∴x1≠0，x2≠0．x1+x2=4k x1x2=4.
∵y=
x2，∴y′=1 4
x．1 2
∵y1=1 4
，∴切线l1的方程为y=x 21
x1(x-x1)+1 2
x12．1 4
令y=-1，得点M的坐标为(
，-1)．x12-4 2x1
∴|PM|=|
|．x12-4 2x1
同理，可得|PN|=|
|．x22-4 2x2
∵
=||PM| |PN|
•x12-4 2x1
|=|2x2 x22-4
|=|x12x2-4x2 x1x22-4x1
|=1（x1≠x2）．4x1-4x2 4x2-4x1
故|PM|=|PN|．
解法2：∵x1，x2是方程①的两实根，
∴
，∴x1≠0，x2≠0．x1+x2=4k x1x2=4.
∵y=
x2，∴y′=1 4
x．1 2
∵y1=1 4
，x 21
∴切线l1的方程为y=
x1(x-x1)+1 2
x12．1 4
令y=-1，得点M的坐标为(
，-1)．x12-4 2x1
同理可得点N的坐标为(
，-1)．x22-4 2x2
∵
+x12-4 2x1
=x22-4 2x2
=0．(x1+x2)(x1x2-4) 2x1x2
∴点P是线段MN的中点．
故|PM|=|PN|．