问题
填空题
过双曲线x2-
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答案
∵实数λ使得|AB|=λ的直线l恰有3条
∴根据对称性，其中有一条直线与实轴垂直
此时A，B的横坐标为
，代入双曲线方程，可得y=±2，故|AB|=43
∵双曲线的两个顶点之间的距离是2，小于4，
∴过抛物线的焦点一定有两条直线使得交点之间的距离等于4，
综上可知，|AB|=4时，有三条直线满足题意
∴λ=4
故答案为：4
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过双曲线x2-
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∵实数λ使得|AB|=λ的直线l恰有3条
∴根据对称性，其中有一条直线与实轴垂直
此时A，B的横坐标为
，代入双曲线方程，可得y=±2，故|AB|=43
∵双曲线的两个顶点之间的距离是2，小于4，
∴过抛物线的焦点一定有两条直线使得交点之间的距离等于4，
综上可知，|AB|=4时，有三条直线满足题意
∴λ=4
故答案为：4