问题 选择题

在水平足够长的固定木板上,一小物块以某一初速度开始滑动,经一段时间t后停止,现将该木板改置成倾角为θ的斜面,让小物块以相同的初速度沿木板上滑,若小物块上滑到最高位置所需时间也为t,则小物块与木板之间的动摩擦因数μ为(  )

A.

sinθ
1+cosθ

B.

sinθ
1-cosθ

C.

cosθ
1-cosθ

D.

cosθ
1+cosθ

答案

物块在水平面上滑行时加速度a1=

μmg
m
=μg,在倾角为θ的斜面上上滑时加速度a2=
mgsinθ+μmgcosθ
m
=gsinθ+μgcosθ

根据初速度和时间相等,即

v0
a1
=
v0
a2

 知a1=a2,即μg=gsinθ+μgcosθ

μ=

sinθ
1-cosθ
,故B正确,A、C、D错误.

故选B.

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