问题
解答题
已知抛物线C：y2=8x，直线y=2x+b与抛物线C相交于A，B两点，且|AB|=
|
答案
将直线与抛物线方程联立，得
，整理得4x2+（4b-8）x+b2=0．y2=8x y=2x+b
由△=（4b-8）2-4×4b2=-64b+64＞0，得
b＜1．
设A（x1，y1），B（x2，y2），
则x1+x2=-
，x1x2=4b-8 4
．b2 4
|AB|=
|x1-x2|=1+22 5 (x1+x2)2-4x1x2
=5
=(-
)2-4•4b-8 4 b2 4
=5(4-4b)
．15
解得，b=
＜1．1 4