问题
选择题
(理)高10米和高15米的两根旗杆竖在地面上,且相距20米,则地面上到两旗杆顶的仰角相等的点P的轨迹是( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
答案
如图,由∠APB=∠CPD,得
=PB AB
,PD CD
∵AB=15,CD=10
∴PB=1.5PD.
建立如图所示的直角坐标系,设P(x,y),
由PB=1.5PD得
=1.5x2+y2
,x2+(y-20)2
∴x2+y2-72y+720=0
∴x2+(y-36)2=576
∴表示圆.
故选A.