问题
解答题
函数f（x）=-x2+2ax+1-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值。
答案
解：对称轴x=
，当
<0时，[0，1]是f（x）的递减区间，
则f（x）max=f（0）=-4a-a2=-5，得a=1或a=-5，而a<0，即a=-5；
当
>1，即a>2时，[0，1]是f（x）的递增区间，则f（x）max=f（1）=-4-a2=-5，
得a=1或a=-1，而a>2，即a不存在；
当0≤a≤2时，则f（x）max=f（
）=-4a=-5，a=
；
∴a=-5或a=