问题
解答题
.某班举办数学知识比赛,共分五个小组,其中四个小组的成绩如表所示,请问 (1)这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低?为什么? (2)据(1)你能否判断第五组的成绩比全班平均分高,还是低?
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答案
(1)高,因为4×15+12×1-13×3-14×2=5>0
(2)据(1)可判断第五组的成绩比全班平均分低
(1) 四个小组的总平均分-全班的平均分
=(4×15+12×1-13×3-14×2)/(15+12+13+14)
=5/54>0,
说明这四个小组的总平均分比全班的平均分高。
(2)设第五小组的平均分与全班的平均分的差为y,且第五小组为a人。则
15(x+4)+13(x-3)+14(x-2)+12(x+1)+a(x+y)=x(15+13+14+12+a)
解得,y=-5/a<0。
所以说,第五小组的平均分与全班的平均分低。