问题 解答题
.某班举办数学知识比赛,共分五个小组,其中四个小组的成绩如表所示,请问
(1)这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低?为什么?
(2)据(1)你能否判断第五组的成绩比全班平均分高,还是低?
小组
第一组
第二组
第三组
第四组
人数
15
13
14
12
小组平均分与全班平均分的差值
4
3
2
1
 
答案

(1)高,因为4×15+12×113×314×2=5>0

(2)据(1)可判断第五组的成绩比全班平均分低

(1)      四个小组的总平均分-全班的平均分

=(4×15+12×113×314×2)/(15+12+13+14)

=5/54>0,

说明这四个小组的总平均分比全班的平均分高。

(2)设第五小组的平均分与全班的平均分的差为y,且第五小组为a人。则

15(x+4)+13(x-3)+14(x-2)+12(x+1)+a(x+y)=x(15+13+14+12+a)

解得,y=-5/a<0。

所以说,第五小组的平均分与全班的平均分低。

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