问题 选择题
设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1,F2,若曲线r上存在点P满足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=4:3:2,则曲线r的离心率等于(  )
A.
1
2
3
2
B.
2
3
或2
C.
1
2
2
D.
2
3
3
2
答案

依题意设|PF1|=4t,|F1F2|=3t,|PF2|=2t,

若曲线为椭圆则2a=|PF1|+|PF2|=6t,c=

3
2
t

则e=

c
a
=
1
2

若曲线为双曲线则,2a=4t-2t=2t,a=t,c=

3
2
t

∴e=

c
a
=
3
2

故选A

选择题
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