问题
解答题
| 已知在公比为实数的等比数列{an}中，a3=4，且a4，a5+4，a6成等差数列． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，求
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答案
（Ⅰ）设数列{an}的公比为q（q∈R），依题意可得2（a5+4）=a4+a6，（2分）
即2（4q2+4）=4q+4q3，整理得，（q2+1）（q-2）=0（4分）
∵q∈R，∴q=2，a1=1．∴数列{an}的通项公式an=2n-1（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知an=2n-1，∴Sn=2n-1∴
=2an+1 Sn
=1+2n+1 2n-1
（10分）2 2n-1
∵n≥1，∴2n-1≥1，∴1+
≤3，2 2n-1
∴当n=1时，
有最大值3．（12分）2an+1 Sn