因为抛物线y²=24x的准线方程为x=-2，

则由题意知，点F（-2，0）是双曲线的左焦点，

所以a²+b²=c²=36，

又双曲线的一条渐近线方程是y=

所以

解得a²=1，b²=3，

所以双曲线的方程为 x2-

故选A．