问题
填空题
（理）椭圆ax2+by2=1与直线y=-x+1交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线斜率为
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答案
设A（x1，y1），B（x2，y2），
则ax12+by12=1 ①，ax22+by22=1 ②，
①-②式可得a（x1-x2）（x1+x2）+b（y1-y2）（y1+y2）=0，
从而得
=-a b
=-(-1)•(y1-y2)(y1+y2) (x1-x2)(x1+x2)
=2 2
．2 2
故答案为：
．2 2