答案：A

题目分析：设第三边长为x，则

∵三角形的两边分别为3和5，∴2＜x＜8。

设三角形的周长为p，则10＜p＜16。

∴根据三角形中位线定理，连结三边中点所得三角形的周长范围应在5到8之间

四个选项中，只有5.5符合。故选A。