问题 选择题
椭圆
x2
m2
+
y2
n2
=1(m>n>0)
和双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>b>0)
的公共焦点为F1,F2,P是两曲线的一个交点,那么|PF1|•|PF2|的值是(  )
A.m-aB.m2-a2C.
m-a
2
D.
m
-
a
答案

由题意,不妨设P在双曲线的右支上,则|PF1|+|PF2|=2m,|PF1|-|PF2|=2a

∴|PF1|=m+a,|PF2|=m-a

∴|PF1|•|PF2|=m2-a2

故选B.

填空题
名词解释