问题 选择题 椭圆x2m2+y2n2=1(m>n>0)和双曲线x2a2-y2b2=1(a>b>0)的公共焦点为F1,F2,P是两曲线的一个交点,那么|PF1|•|PF2|的值是( )A.m-aB.m2-a2C.m-a2D.m-a 答案 由题意,不妨设P在双曲线的右支上,则|PF1|+|PF2|=2m,|PF1|-|PF2|=2a∴|PF1|=m+a,|PF2|=m-a∴|PF1|•|PF2|=m2-a2故选B.