如果抛物线y=-x²+2（m-1）x+m+1与x轴都交于A，B两点，且A点在x轴的正半轴上，B点在x轴的负半轴上，OA的长是a，OB的长是b．

（1）求m的取值范围；

（2）若a：b=3：1，求m的值，并写出此时抛物线的解析式；

（3）设（2）中的抛物线与y轴交于点C，抛物线的顶点是M，问：抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积等于△BCM面积的8倍？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

中国的英文名称“CHINA”的小写就是“瓷器”的意思，“CHINA”的英文发音源自景德镇的历史名称“昌南”，并以此突出景德镇瓷器在世界上的影响和地位。以下不属于景德镇四大传统名瓷的是( )。

A．青花
B．白瓷
C．玲珑
D．粉彩