（I）在数列{a_n}中，前n项和为S_n，且点（a_n+1，S_n）在直线2x+y-2=0上；

所以，2a_n+1+S_n-2=0，则

2an+1+Sn-2=0 2an+Sn-1-2=0(n≥2) ⇒2an+1=an(n≥2)

，

∴ an+1 an = 1 2 (n≥2)

（*），又∵2a₂+s₁-2=0，∴a₂=

1

2

，∴

a2

a1

=

1

2

满足关系式（*），

∴数列{a_n}的通公式为：an=(

1

2

)n-1；

（II）由（I）知，bn=(n+1)(

1

2

)n-1，数列{b_n}的前n项和T_n有：

T_n=2×

1

20

+3×

1

21

+4×

1

22

+…+(n+1)

1

2n-1

①；

∴

1

2

T_n=2×

1

21

+3×

1

22

+4×

1

23

+…+(n+1)

1

2n

②；

①-②，得

1

2

T_n=2×

1

20

+

1

21

+

1

22

+

1

23

+…+

1

2n-1

-(n+1)

1

2n

=1+

1×(1-  1 2n )

1- 1 2

-

n+1

2n

=3-

n+3

2n

；

∴T_n=6-

n+3

2n-1

．