问题
解答题
某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务．若机票价格y（元）是两城市间的距离x（千米）的一次函数．春节期间部分机票价格如下表所示：
（2）判断A、B、C、D这四个城市中，哪三个城市在同一条直线上？请说明理由； （3）若春节期间，航空公司准备增开从B市直接飞到D市的航班，问按以上规律机票价格应定为多少元？ |
答案
（1）∵y与x成一次函关系∴可设y=kx+b
将（1000，2050），（800，1650）代入得：
2050=1000k+b 1650=800k+b
解得：k=2 b=50
故y与x的函数关系式为y=2x+50，
当y=2550时，x=1250，
当x=600时，y=1250，
当y=950时，x=450
故A→D距离：1250，B→C价格：1250，C→D距离：450．
（2）∵A→C距离为800千米，C→D距离为450千米
A→D距离为1250千米
∴AC+CD=AD
∴A，C，D在同一直线上．
（3）如图：
∵AC=800，BC=600，AB=1000
∴AB2=BC2+AC2
∴∠BCA=90°
∴BD=
=750千米6002+4502
∴y=2×750+50=1550元，
∴B到D的机票定价为1550元．