参考答案：

草原监督检查人员履行监督检查职责时，有权采取以下措施：

要求被检查单位或者个人提供有关草原权属的文件和资料，进行查阅或者复制。

要求被检查单位或者个人对草原权属等问题作出说明。

进入违法现场进行拍照、摄像和勘测。

责令被检查单位或者个人停止违反草原法律、法规的行为，履行法定义务。