联立直线Ax+By+C=0（A²+B²≠0）与双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的方程，

所以可得到一个关于x的方程，此方程最多有两个解，

因为得到的解分别代入直线方程则分别得到一个y，

所以此时直线Ax+By+C=0（A²+B²≠0）与双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)有两个公共点．

故选C．