问题
填空题
已知数列{an}中，an=250•(
|
答案
由题意可得，Sn=a1•a2…an
=250n•([
•(1 3
)2…(1 3
)n]1 3
=250n•(
)1+2+…+n1 3
=250n•(
)1 3 n(1+n) 2
若使Sn最大则Sn≥Sn+1 Sn≥Sn-1
代入可得，250n•(
)1 3
≥250n+1• (n(n+1) 2
) 1 3 (n+1)(n+2) 2 250n•(
)1 3
≥250n-1• ( n(n+1) 2
)1 3 n(n-1) 2
整理可得，3n≤250，3n+1≥250，因为n∈N*
所以，n=5
故答案为：5