问题
填空题
数列{an}为等比数列，若a2=1，且an+an+1=2an-1（n∈N，n≥2），则此数列的前4项和S4=______．
答案
设数列的公比为q，则
∵数列{an}为等比数列，an+an+1=2an-1，
∴q+q2=2
∴q=1或q=-2
当q=1时，∵a2=1，∴S4=4
当q=-2时，∵a2=1，
∴a1=-
，S4=-1 2
+1-2+4=1 2 5 2
∴此数列的前4项和S4=4或5 2
故答案为：4或5 2