问题 解答题

等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)求数列{an}的前n项和Sn

答案

(1)设{an}的公比为q.

∵a1=2,a4=16,

∴16=2q3,解得q=2,

所以数列{an}的通项公式为an=2n

(2)由(1)得q=2,a1=2,

所以数列{an}的前n项和Sn=

2×(1-2n)
1-2
=2n+1-2.

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