参考答案：

①应密切联系群众，深入当地调查研究，如实掌握当地公共服务实际情况，反映当地进城务工人员利益与呼声。

依据：人大代表来自人民，应为人民服务，对人民负责。

②向大会提出有关促进南城区公共服务均等化的提案。

依据：人大代表是人民代表大会的组成人员，享有提案权；地方人大是地方国家权力机关，地方重大事务由它讨论决定。

③向政府有关部门提出质询，督促有关部门采取有效措施促进社会公平，加大环保力度。

依据：人大代表有质询权；政府是人大的执行机关，具有提供社会公共服务的职能，对人民负责是其职责所在。

解析：

本题要求学生以J市人大代表的身份说明人大代表解决材料中该市经济社会发展中存在问题的的措施并简述其政治生活依据。本题设问中“人大代表履职尽责”，告诉我们本题着重考查学生人大代表的权利与义务相关知识的理解与记忆。本题材料中“J市部分人大代表在对南城区调研中发现，J市存在公共服务不均等的问题”，启示学生可从人大代表履行密切联系群众、反映人民群众的意见和呼声角度去分析说明，对于其政治生活依据学生可从人大代表与人民的关系方面去说明；面对J市存在公共服务不均等的问题，学生还可从人大代表积极行使提案权以及质询权等角度去分析说明，对于其政治生活以及学生可从人大代表与人大的关系、人大与政府的关系等方面去分析说明。

考点：本题考查人大代表权利与义务的相关知识。