问题
解答题
在等比数列{an}中，a2=18，a4=8，试求：
（Ⅰ）数列{an}的首项a1和公比q；
（Ⅱ）数列{an}前n项和Sn．
答案
（I）由等比数列的性质可知，q2=
=a4 a2
=8 18 4 9
∴q=±2 3
若q=
，则a1=27，an=a1qn-1=27•(2 3
)n-12 3
若q=-
，则a1=-27，an=a1qn-1=-27•(-2 3
)n-12 3
（II）若q=
，则a1=27，Sn=2 3
=81[1-(27[1-(
)n]2 3 1- 2 3
)n]2 3
若q=-
，则a1=-27，Sn=2 3
=--27[1-(-
)n]2 3 1+ 2 3
[1-(-81 4
)n]2 3