问题 解答题
为了学生的身体健康,学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的,小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究,发现它们可以根据人的身长调节高度,于是,他测量了一套课桌、凳上对应四档的高度,得到如下数据见下表:
 档次
高度
 第一档第二档 第三档 第四档 
凳高 x(cm) 37.040.0 42.0 45.0 
 桌高y(cm)70.0 74.8  78.0 82.8
(1)小明经过对数据探究,发现桌高y是凳高x的一次函数,请你写出这个一次函数的关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)小明回家后测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度为77cm,凳子的高度为43.5cm,请你判断它们是否配套,并说明理由.
答案

(1)设桌高y与凳高x的关系为y=kx+b(k≠0),依题意得

70=37k+b
74.8=40k+b

解得k=1.6b=10.8

∴桌高y与凳高x的关系式为y=1.6x+10.8

(2)不配套.理由如下:

当x=43.5时,y=1.6×43.5+10.8=80.4

∵80.4≠77

∴该写字台与凳子不配套.

单项选择题
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