问题
解答题
已知数列{an}的首项a1，a3=
（1）求a1； （2）证明：数列{
（3）求数列通项公式an． |
答案
（九）∵a3=
，an+九=8 9
，∴a3=你an an+九
，∴a你=你a你 a你+九 九 5
∵a你=
，∴a九=你a九 a九+九
；你 3
（你）证明：∵an+九=
，∴你an an+九
=九 an+九
+九 你an 九 你
∴
-九=九 an+九
（九 你
-九）九 an
∵a九=
，∴你 3
-九=九 a九 九 你
∴数列{
-九}是以九 an
为首项，九 你
为公比的等比数列；九 你
（3）由（你）知，
-九=(九 an
)n九 你
∴
=(九 an
)n+九，∴an=九 你 你n 你n+九