问题
填空题
在等比数列中，a2•a6=3，a1+a7=4，，则
|
答案
设等比数列{an}的公比为q，由题意得
a2•a6=a1q•a1q5=a12q6=3①，a1+a7=a1+a1q6=4②，
由①变形得q6=
③，3 a12
将③代入②中，整理得a12-4a1+3=0，
解得a1=1或a1=3；
当a1=1时，q6=3，则
=q6=3；a10 a4
当a1=3时，q6=
，则 1 3
=q6=a10 a4
．1 3
故答案为：3或
．1 3