问题
填空题
等比数列{an}中，公比q≠0，前n项和为Sn，则S8a9与S9a8的大小为______．
答案
S8•a9-S9•a8
=
•a1q8-a1(1-q8) 1-q
•a1q7a1(1-q9) 1-q
=a12[(q8-q16)-(q7-a16)] 1-q
=
=-a12q7．a12(q8-q7) 1-q
当q＞0，则S8•a9-S9•a8＜0，即S8•a9＜S9•a8．
当q＜0，则S8•a9-S9•a8＞0，即S8•a9＞S9•a8．
故答案为：q＞0时，S8•a9＜S9•a8，q＜0时，S8•a9＞S9•a8．