问题
选择题
△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，AC=A'C'，∠C=60°，AD、A'D'分别为BC、B'C'边上的高，且AD=A'D'，则∠C'的度数为（ ）.
A．60° B．120° C．60°或30° D．60°或120°
答案
D．
题目分析：先根据题意画出图形，再利用全等三角形的性质解答，画图时要注意∠C为锐角和钝角两种情况讨论．
（1）当
为锐角时，如图1所示，
∵
，
，
，
，
∴
，
∴
；
（2）当
为钝角时，如图3所示，
∵，，，，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，即
．
∴
或
．
故选D．