问题
解答题
已知双曲线与椭圆有公共的焦点为F1（0，-4），F2（0，4），它们的离心率之和为
（1）求椭圆的离心率和椭圆的标准方程． （2）求双曲线的标准方程． |
答案
（1）由于椭圆焦点为F（0，±4），离心率为e=
（3分）4 5
椭圆的标准方程为为
+y2 25
=1（6分）x2 9
（2）由于双曲线的焦点为F（0，±4），
离心率为2
从而c=4，a=2，b=2
（10分）3
所以求双曲线方程为：
-y2 4
=1（14分）x2 12
